Glenn Close đi lên từ sân khấu kịch Broadway từ những năm đầu của sự nghiệp. Tính đến nay, bà đã tham gia hơn 70 tựa phim lớn nhỏ, mang về nhiều giải thưởng danh giá, trong đó gần nhất có chiến thắng ở hạng mục Nữ diên viên chính bởi phần thể hiện trong tác phẩm The Wife tại giải Tinh Thần Độc Lập lần thứ 34 và Satellite Awards lần thứ 23.
Olivia Colman - người vừa chiến thắng hạng mục Nữ diễn viên chính xuất sắc nhất ở Lễ trao giải Oscar năm 2019 đã phát biểu về sự hâm mộ của cô giành cho Close và hy vọng rằng người giành được tượng vàng năm nay đã không phải cô mà thay vào đó nên là Glenn Close.
Hai ngôi sao quá cố là Thelma Ritter và Deborah Kerr từng là những người nắm giữ danh hiệu với 6 lần để cử nhưng chưa thể chạm tay đến tượng vàng. Glenn Close hiện đã vượt qua cột mốc này với lần thứ 7 có đề cử. Trong khi đó, nữ diễn viên Amy Adams (Arrival, Men of Steel) hiễn cũng đã góp mặt ở giải thưởng với 6 lần đề cử tương tự.
Các đề cử Glenn có được qua các bộ phim The Wife (2017 - vai Joan Castleman), Albert Nobbs (2011 - vai Albert Nobbs), Dangerous Liaisons (1988 - vai Marquise de Merteuil), Fatal Attraction(1987 - vai Alex Forrest), The Big Chill (1983 - vai Sarah), The Natural (1984 - vai Iris Gaines) và The World According to Garp (1982 - vai Jenny Fields).
Sắp tới, bà cũng sẽ tham gia một bộ phim tài liệu có tên Broadway: The Next Generation do Rick McKay đạo diễn. Bộ phim kể về những thay đổi trên sâu khấu kịch Broadway ngày nay có sự góp mặt của hàng loạt những ngôi sao nổi tiếng như Scarlett Johansson, Elizabeth Ashley, Jonathan Groff...